屋子里,徐云正在侃侃而谈:
“艾萨克先生,韩立爵士计算发现,二项式定理中指数为分数时,可以用e^x=1+x+x^22!+x^33!+……+x^nn!+……来计算。”
说着徐云拿起笔,在纸上写下了一行字:
当n=0时,e^x>1。
“艾萨克先生,这里是从x^0开始的,用0作为起点讨论比较方便,您可以理解吧?”
小牛点了点头,示意自己明白。
随后徐云继续写道:
假设当n=k时结论成立,即e^x>1+x1!+x^22!+x^33!+……+x^kk!(x>0)
则e^x-[1+x1!+x^22!+x^33!+……+x^kk!]>0
那么当n=k+1时,令函数f(k+1)=e^x-[1+x1!+x^22!+x^33!+……+x^(k+1)(k+1)]!(x>0)
接着徐云在f(k+1)上画了个圈,问道:
“艾萨克先生,您对导数有了解么?”
小牛继续点了点头,言简意赅的蹦出两个字:
“了解。”
学过数学的朋友应该都知道。
导数和积分是微积分最重要的组成部分,而导数又是微分积分的基础。
眼下已经时值1665年末,小牛对于导数的认知其实已经到了一个比较深奥的地步了。
在求导方面,小牛的介入点是瞬时速度。
速度=路程x时间,这是小学生都知道的公式,但瞬时速度怎么办
比如说知道路程s=t^2,那么t=2的时候,瞬时速度v是多少呢
数学家的思维,就是将没学过的问题转化成学过的问题。
于是牛顿想了一个很聪明的办法:
取一个”
很短”
的时间段△t,先算算t=2到t=2+△t这个时间段内,平均速度是多少。
v=st=(4△t+△t^2)△t=4+△t。
当△t越来越小,2+△t就越来越接近2,时间段就越来越窄。
△t越来越接近0时,那么平均速度就越来越接近瞬时速度。
如果△t小到了0,平均速度4+△t就变成了瞬时速度4。
当然了。
后来贝克莱发现了这个方法的一些逻辑问题,也就是△t到底是不是0。
如果是0,那么计算速度的时候怎么能用△t做分母呢?鲜为人...咳咳,小学生也知道0不能做除数。
到如果不是0,4+△t就永远变不成4,平均速度永远变不成瞬时速度。
按照现代微积分的观念,贝克莱是在质疑lim△t→0是否等价于△t=0。
这个问题的本质实际上是在对初生微积分的一种拷问,用“无限细分”
请关闭浏览器阅读模式后查看本章节,否则将出现无法翻页或章节内容丢失等现象。
重生者楚青不想成为大明星,而且他人生只有两个简单的愿望。1娶一个爱自己的平凡老婆,安稳地过日子。2闷声发大财。可惜,他的这两个愿望注定落空。著名作家诗人,天王歌手各类影帝视帝,票房奇迹被莫名其妙...
程澜的爷爷解放后脱下军装回乡务农。后来,她被托孤给爷爷的老战友林师长家。有人对她说,林家养女的身份只好去骗骗大院外的人,才好利益最大化。我们这样的家庭你就别想了。程澜呃,其实对你家不感兴趣。她...
一朝穿越,堂堂鬼医特工成红杏出墙却不知奸夫是谁的弃妃被赶出家门在荒郊野外生子。无所谓,娃都生了就养着吧。三年后,听闻爷爷病危,她携子强势归来,惊艳天下。不能修炼的废材她一招制胜。庶出兄妹作恶让你...
顾铮来到这个世界的时候正因为勾搭未遂而挨板子。后来又被庶娘作的没有办法,哪怕那个男人看不起自己,只好咬牙嫁了。她觉得在这个世界她是女配的命,所以活的循规蹈矩恪守本份。结果,男人一转眼变成了公爵府的外...
从平凡到传奇,从普通到不朽,从刹那到永恒这是一个行走在诸天世界的故事!故事的开头,从罗素调教完系统说起。...
文案预收文我在年代文中的bug中艰难求生悬疑,文案移步专栏法医欧阳睿穿回到2000年,成了隔壁市一桩积案的被害人,欧阳芮芮。欧阳芮芮的死导致其父车祸,家族矿业易主,母亲带着弟弟改嫁,其本人作为...