白云小说

第87章（第2页）

“似乎，梅森素数都是形如4x＋3这样的数？”

比如3，就等于4＊0＋3，而7，就等于4＊1＋3，再比如一个大一点的数字，比如欧拉心算出来的2^31－1，其等于2147483647，同样可以转换为（4x＋3）的形式。

这是林晓直接看出来的。

他眼前一亮，开始了证明。

有了这个关系，他将梅森素数套在自己的那个变换构造函数上，也就没问题了。

第75章七月出征

当然，林晓能够直接看出来，说明得出这个结论也并不难。

至于如何证明这个结论，对林晓来说也同样没什么难度，只不过想了想，他直接写下：

【观察4n＋3和Mp，我们易得Mp都是形如4n＋3这种形式的数。

】

对于论文中有些不重要的步骤，大佬们一般都是直接用‘显而易见’、‘易得’等话语就直接略过去了，而对于林晓来说，虽然他自认不是大佬，不过用上一用还是没问题的。

“嗯，这里算是搞定了，现在可以将4x＋3代入之前的关系式中了。”

林晓继续接下来的步骤。

只不过，虽然有了4x＋3，但是接下来的步骤中依然困难重重，想要真正完成，依然还有些困难。

而时间也就这样慢慢过去，以林晓当前3％的大脑开发度，面对这样的难题依然得犯难，毕竟相对来说，讨论梅森素数分布的难度，是要比他之前研究的斐波那契数列更加困难。

……

【对于正整数a，b，我们定义一个关于F2的梅森素数（多项式）为一个形式为1＋x^a（x＋1）^b的不可约多项式。

在这种情况下：最大公约数gcd（a，b）=1并且（a或b是奇数）……

对于S∈F2[x]，表示为：—S由S用x＋1代替x得到的多项式：S（x）=S（x＋1）……】

“这样就进入到了多项式的领域了。”

林晓的变换构造函数中，就需要进入多项式当中，这样才能实现他对非线性多项式的统计。

但是，梅森数终究和斐波那契数列不同，我们可以将斐波那契数列列出无限个，但是梅森数，却始终受到我们当前所找到的最大质数的数量限制。

尽管大家都知道质数无穷，但是分解一个大数的质因子是很麻烦的，这也是为什么和素数有关的东西被广泛运用于密码学当中。

就在这时，林晓的门被敲响了，敲门的人是孙宇。

听到里面没有反应，孙宇无奈，林神这大概是又学入魔了。

不过，林晓之前告诉过他，如果敲门没有回应的话，他直接进去就行了，于是孙宇便直接打开了门，走了进去。

见到林晓果然端坐在桌子前，旁边迭满了一堆的草稿纸，孙宇悄悄走了上去，瞅了一眼，顿时想起了这东西会让自己道心不稳，当场差点没有瞎眼。

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