“几何概型题,表面上考察对概率计算,看着像一道纯数题,实际上,几何概型本质就事件生几率图形区域分布。”
“记得前两年很《呖咕呖咕乐翻天》?最一个放弹珠游戏?弹珠从部过一些障碍,最总会落进某个奖金口袋。”
“落进每个口袋都事件生概率。”
“而几何概型,就要求你把你理解事件变成直观可能生区域,进行区域落点计算。”
杨亚维边说边画图:“比如道题,求公交车车时间到达题,就典型一维几何概型问题,们只需要画数轴就可以了。”
杨亚维将横向数轴画在黑板上,并据题目用同颜画出每个时间段车辆覆盖位置。
“现在用说你也知道答案了,就最落进区域概率嘛,直接比数轴上线段长度就行,结果。”
杨亚维说着,又同时出了另一道题,交给宋盏:“另一道公交车题,你自己画一下试试看?”
宋盏据杨亚维思路,画数轴,取区段,做长度比较,因熟练,大概用了分钟才做出。
“对,就样。”
杨亚维点头道。
宋盏头一次现学习容易,仅仅因杨亚维高材生,同时学生,可以用学生思维教自己,并且抓知识重点。
更因,杨亚维直接让自己上台互动,大家隔阂和架子,可以全身心投入到知识本身。
另外,其实宋盏自己都意识到,他当年高中少年了,他过大学教育和社会毒打,见识和界都在提高,对知识理解能力也在提高。
就像很多上了大学,会觉得高中知识变简单了一样。
高中知识一直变,你理解能力提高了。
杨亚维又出了另一道函数几何概型题:“用函数做范围区间,其实也一维几何概型,你尝试解一下?”
“最多思考分钟,说一下思路,过一分钟就要想了,数学靠长时间想,至少高中数学。”
宋盏点点头,看着函数一维几何概型题,想了一会儿道:“先给函数变形,求函数结果区段,再和题目要求区段比较长度。”
杨亚维点头:“个意思,刚才那三步,画数轴,取区段,做比较。”
宋盏点点头,直接在黑板上计算,也很快做出了。
杨亚维又出了几道,分别o年江苏卷,o年湖北卷,o年山东卷,都宋盏带过数学习题册里他做。
宋盏正处在套路记得热乎阶段,题目一道杀一道,毫无滞涩。
“嗯,一维差多了,该维了,维就更直观了。”
杨亚维在黑板上画出一个坐标系,画上一个正方形,内部画上内切圆,并涂上红。
“你觉得个物体,落在正方形非圆内概率多少?”
杨亚维问。
宋盏答:“那肯定方形面积减去圆形面积,再除以方形面积。”
杨亚维点头道:“错,那现在呢。”
杨亚维将圆分开拼接,宋盏看到了他移动过程,说道:“和刚才一样。”
“那现在呢?”
杨亚维又旋转了一下,拼接得更奇怪。
“变。”
杨亚维点头,给宋盏看原题。
宋盏恍然大悟,原题图形非常奇怪,但如果过变换,那就刚才杨亚维第一次画正方形和内切圆。
“明白了,维几何概型关键,也分三步,画坐标,找变换,求面积。”
杨亚维又给宋盏出了几道类似题,以及变种题,宋盏也做得亦乐乎。
时间一分一秒地过去,宋盏好学,杨亚维也教得成就感,过了饭点,冰工大学生很多自习了,他们路过间教室,忍停下听了一会儿。
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